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O professor Ramon Alves preparou uma série de questões para ajudar os alunos que se preparam para o Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) 2024. As perguntas focam em matemática, especialmente nas funções quadráticas, um tema que pode aparecer no segundo dia de provas, marcado para 10 de novembro.

Em uma videoaula, o professor ressalta que as funções quadráticas são um tema recorrente nas provas de matemática do Enem. Ele detalha o conceito e ensina como identificar cada elemento relacionado a esse tipo de questão.

Assista ao vídeo para aprofundar seus conhecimentos e testar suas habilidades sobre o tema.

Faça o teste:

1. Em uma confeitaria recém-inaugurada, o preço de custo de uma barra de chocolate é de R$ 2,00 e o preço de venda, de cada barra, é de x reais, sendo x um número inteiro. Estima-se que (20 − x) barras serão vendidas por dia. De acordo com essa estimativa, o lucro diário da venda dessas barras de chocolate, com o preço unitário de x reais, será igual a:

• A) − x² + 18x − 32

• 
  

• B) − x² − 18x + 40

• 
  

• C) − x² − 22x + 32

• 
  

• D) − x² + 22x − 40

  
  

2. O lucro L de uma empresa, com a venda de camisetas, é modelado pela expressão 2 L(x)=2500x+10x², sendo x a quantidade de lotes de 100 camisetas. De acordo com esse modelo, o lucro obtido com 4000 camisetas, em reais, é igual a:

• A) 116000

  
  

• B) 124000

  
  

• C) 132000

  
  

• D) 140000

  
  

  3. Um depósito de munições no formato retangular será construído em um campo de instrução do Exército Brasileiro. A planta da construção prevê que esse retângulo esteja inscrito em uma área cujo formato é de um triângulo isósceles de base 24m e altura 16m. A área máxima do depósito que atende a essas condições é igual a:

  • A) 32 m²

    
    

  • B) 48 m²

    
    

  • C) 64 m²

    
    

  • D) 72 m²

    
    

  • E) 96 m²

  • 
    

    4. Um terreno retangular está localizado ao lado de uma margem de rio linear. Você tem à sua disposição 50 metros de arame para cercar o terreno, mas é importante observar que não é necessário cercar a margem do rio. Quais devem ser as dimensões do terreno retangular de modo a cercar a maior área possível?

    • A) 10,5 m e 35 m.

      
      

    • B) 12,5 m e 25 m.

      
      

    • C) 10 m e 25 m.

      
      

    • D) 15 m e 25 m.

      
      

    • E) 20 m e 15 m.

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      5. Os gafanhotos são conhecidos por serem capazes de ocasionar danos às plantações. O desmatamento promove uma redução do número de predadores naturais, permitindo o aumento de indivíduos, além das mudanças climáticas que provocam um aumento da temperatura, o que favorece a proliferação de insetos. Um gafanhoto, cuja característica marcante é a presença do último par de pernas alongado e adaptado para saltos, salta para o alto, percorrendo uma trajetória descrita por h(x)=-3x²+30x, em que h(x) é a altura em centímetros e x é a distância horizontal alcançada, também em centímetros. A altura máxima (em cm) atingida pelo gafanhoto no salto é:

      
      

      • A) 55

        
        

      • B) 25

        
        

      • C) 100

        
        

      • D) 75

        
        

      • E) 50

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        6. O número de turistas x que comparecem diariamente para um passeio de barco, relaciona-se com o preço p em reais cobrado por pessoa através da relação p=300-2x. Se o barco tiver 100 lugares, qual a receita máxima que pode ser obtida por dia?

        
        

        • A) R$ 10.000,00

          
          

        • B) R$ 11.500,00

          
          

        • C) R$ 10.750,00

          
          

        • D) R$ 11.000,00

          
          

        • E) R$ 11.250,00

          7. Uma empresa trabalha com fretamento de ônibus para o litoral. O valor cobrado por passageiro, no caso dos 50 lugares disponíveis serem todos ocupados, é de R$40,00. No caso de não ocorrer a lotação máxima, cada passageiro deverá pagar R$2,00 a mais por assento vazio. O valor máximo arrecadado por essa empresa, numa dessas viagens, é

          
          

        • A) R$ 2.000,00

          
          

        • B) R$ 2.200,00

          
          

        • C) R$ 2.350,00

          
          

        • D) R$ 2.450,00

          
          

        • E) R$ 2.540,00

        • 8. Em um jogo de futebol, um jogador chuta uma bola parada, que descreve uma parábola até cair novamente no gramado. Sabendo-se que a parábola é descrita pela função y = 20x - x², a altura máxima atingida pela bola é

        • A) 100m

          
          

        • B) 80m

          
          

          C) 60m

          
          

        • D) 40m

          
          

        • E) 20m

        • 
          

        • 9.Um lava-jato tem 50 clientes fixos por semana e cada lavagem custa R$20,00. Sabe-se que a cada um real que o dono desse lava-jato aumenta no preço da lavagem, ele perde 2 clientes. O valor do aumento que maximiza a arrecadação semanal desse lava-jato é de

        • A) R$ 25,00

          
          

        • B) R$ 20,00

          
          

        • C) R$ 2,50

          
          

        • D) R$ 10,00

          
          

        • E) R$ 2,00

        • 10. Um fazendeiro dispõe de material para construir 60 metros de cerca em uma região retangular, com um lado adjacente a um rio. Sabendo que ele não pretende colocar cerca no lado do retângulo adjacente ao rio, a área máxima da superfície que conseguirá cercar é:

        • A) 430m²

          
          

        • B) 440m²

          
          

        • C) 460m²

          
          

        • D) 470m²

          
          

        • E) 450m²

          
          

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